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（08年青島市質檢二理）  (12分) 一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．

（Ⅰ）分別求出取得最大值和最小值時的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學期望．

（08年西城區(qū)抽樣測試文）（13分）

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內任取3個球.

（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和是正數(shù)的概率.

（08年西城區(qū)抽樣測試理）（13分）

盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內任取3個球.

（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）設為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

 (08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一文)（13分）

已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球.

（Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個球恰有1個紅球的概率.

（08年東城區(qū)統(tǒng)一練習一文）（14分）

已知函數(shù)

   （I）若a=4，c=3，求證：對任意，恒有；

   （II）若對任意，恒有，求證：|a|≤4.