題目列表(包括答案和解析)
對于數(shù)列
{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的
，恒有|un+1－un|＋|un－un－1|＋…＋|u2－u1|≤M則稱數(shù)列{un}為B－數(shù)列
(1)首項為1，公比為q(|q|＜1)的等比數(shù)列是否為B－數(shù)列？請說明理由；
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題
判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數(shù)列{xn}是B－數(shù)列�、跀�(shù)列{xn}不是B－數(shù)列
B組：③數(shù)列{Sn}是B－數(shù)列�、軘�(shù)列{Sn}不是B－數(shù)列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題．
判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
(3)若數(shù)列{an}，{bn}都是B－數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B－數(shù)列．
設(shè)Sn是數(shù)列{an}(n∈N*)的前n項和，a1＝a，且
，n＝2，3，4，…．
(Ⅰ)證明數(shù)列{aa+2－an}(n≥2)是常數(shù)數(shù)列；
(Ⅱ)試找出一個奇數(shù)a，使以18為首項，7為公比的等比數(shù)列{bn}(n∈N*)中的所有項都是數(shù)列{an}中的項，并指出bn是數(shù)列{an}中的第幾項．
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