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若..則在上單調(diào)遞減.不符題意. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻(時) 的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且

(1)令, ,寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并選擇其中一種情形進行證明;

(2)若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數(shù),并記作,求

(3)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標?

【解析】第一問利用定義法求證單調(diào)性,并判定結(jié)論。

第二問(2)由函數(shù)的單調(diào)性知,

,即t的取值范圍是. 

時,記

 

上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

第三問因為當且僅當時,.

故當時不超標,當時超標.

 

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求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解集為      

 

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求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解集為      

 

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(本小題滿分12分)已知,函數(shù).

       (Ⅰ)當時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

       (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減,求的取值范圍;

(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增,求的取值范圍.

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若函數(shù)上單調(diào)遞減,則可以是( )

A1 B C D

 

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