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8．應(yīng)用問題:新課標(biāo)的主要特色之一.體現(xiàn)“三維目標(biāo) 和實踐能力．以概率統(tǒng)計為平臺.注意隨機數(shù).幾何概型.三個概率分布.回歸分析和簡單的定積分運算等新增的幾個“小問題 ．• 隨機抽樣,獨立檢驗,回歸分析 ,統(tǒng)計思維與確定性思維,隨機數(shù)與幾何概型 ,三個分布. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•臨沂二模）某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格．
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設(shè)甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為
12
；若甲答對題的個數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格．求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率．

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某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格.

（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；

（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設(shè)甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為；若甲答對題的個數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

 

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在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有12名。

（Ⅰ）、試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人？

（Ⅱ）、若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎的分數(shù)線約為多少分？

可共查閱的（部分）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1.2

1.3

1.4

1.9

2.0

2.1

0.8849

0.9032

0.9192

0.9713

0.9772

0.9821

0.8869

0.9049

0.9207

0.9719

0.9778

0.9826

0.888

0.9066

0.9222

0.9726

0.9783

0.9830

0.8907

0.9082

0.9236

0.9732

0.9788

0.9834

0.8925

0.9099

0.9251

0.9738

0.9793

0.9838

0.8944

0.9115

0.9265

0.9744

0.9798

0.9842

0.8962

0.9131

0.9278

0.9750

0.9803

0.9846

0.8980

0.9147

0.9292

0.9756

0.9808

0.9850

0.8997

0.9162

0.9306

0.9762

0.9812

0.9854

0.9015

0.9177

0.9319

0.9767

0.9817

0.9857

點評：本小題主要考查正態(tài)分布，對獨立事件的概念和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的查閱，考查運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

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某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60,70），第2組[70,80），第3組[80,90），第4組[90,100].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格.

（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；

（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設(shè)甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為   ；

若甲答對題的個數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格.求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率.

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某高校組織的自主招生考試，共有1000名同學(xué)參加筆試，成績均介于60分到100分之間，從中隨機抽取50名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分為4組：第1組[60，70），第2組[70，80），第3組[80，90），第4組[90，100]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在85分（含85分）以上的同學(xué)有面試資格．
（Ⅰ）估計所有參加筆試的1000名同學(xué)中，有面試資格的人數(shù)；
（Ⅱ）已知某中學(xué)有甲、乙兩位同學(xué)取得面試資格，且甲的筆試比乙的高；面試時，要求每人回答兩個問題，假設(shè)甲、乙兩人對每一個問題答對的概率均為；若甲答對題的個數(shù)不少于乙，則甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格．求甲比乙優(yōu)先獲得高考加分資格的概率．

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