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(B) 分析:這道題可以根據導數的幾何意義來求.導數的幾何意義是函數f(x)在點 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

經研究發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述總量所用的時間，開始講題時，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），有以下的公式：
f（x）=
0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10)
59，(10＜x≤16)
-3x+107，(16＜x≤30)

（1）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學生的接受能力何時強呢？
（2）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長的時間？
（3）若講解這道數學題需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講完這道題？

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某地區(qū)教研部門要對高三期中數學練習進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分．第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的．從所有試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計結果如下表：
第一空得分情況 第二空得分情況
得分 0 3 得分 0 2
人數 　198 　802 人數 　698 　302
（Ⅰ）求樣本試卷中該題的平均分，并據此估計這個地區(qū)高三學生該題的平均分；
（Ⅱ）這個地區(qū)的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應的各種得分情況的概率．試求該同學這道題第一空得分不低于第二空得分的概率．

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（2013•閔行區(qū)一模）科學研究表明：一般情況下，在一節(jié)40分鐘的課中，學生的注意力隨教師講課的時間變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析，得出學生的注意力指數y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律為：y=f(x)=
2x+68，0≤x＜8
-
1
8
(x2-32x-480)，8≤x≤40

（1）如果學生的注意力指數不低于80，稱為“理想聽課狀態(tài)”，則在一節(jié)40分鐘的課中學生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時間有多長？（精確到1分鐘）
（2）現(xiàn)有一道數學壓軸題，教師必須持續(xù)講解24分鐘，為了使效果更好，要求學生的注意力指數在這24分鐘內的最低值達到最大，那么，教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）

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某校教務處要對高三上學期期中數學試卷進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的.從該校1468份試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計結果如下表：

第一空得分情況

 

第二空得分情況

得分

0

3

 

得分

0

2

人數

　198

　802

 

人數

　698

　302

 

第一空得分

 

第二空得分

得分

0

3

得分

0

2

人數

198

802

人數

698

302

（Ⅰ）求樣本試卷中該題的平均分，并據此估計該校高三學生該題的平均分.

（Ⅱ）該校的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應的各種得分情況的概率.試求該同學這道題得分的數學期望.

 

 

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某地區(qū)教研部門要對高三期中數學練習進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的.從所有試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計結果如下表：

第一空得分情況

第二空得分情況

得分

0

3

得分

0

2

人數

　198

　802

人數

　698

　302

（Ⅰ）求樣本試卷中該題的平均分，并據此估計這個地區(qū)高三學生該題的平均分；

（Ⅱ）這個地區(qū)的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應的各種得分情況的概率.試求該同學這道題第一空得分不低于第二空得分的概率.

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