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假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線(xiàn)：．若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)度恰好等于，則稱(chēng)此曲線(xiàn)為直線(xiàn)的“絕對(duì)曲線(xiàn)”．下面給出四條曲線(xiàn)方程：①；②；③；④；則其中直線(xiàn)的“絕對(duì)曲線(xiàn)”有          （        ）

A．①④    B．②③    C．②④    D．②③④

 

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（本題滿(mǎn)分18分）如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042808365932854361/SYS201304280837320160900819_ST.files/image002.png">，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱(chēng)此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，．若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè)，求的值．

 

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如果函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，對(duì)于定義域內(nèi)的任意，存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱(chēng)此函數(shù)具有“性質(zhì)”．

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）已知具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，求在上的最大值．

（3）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，．若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè)，求的值．

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已知直線(xiàn)l為拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)F且與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A，B做直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為C，D，線(xiàn)段CD的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
CF
?
DF
=0
B、
MF
?
AB
=0
C、存在實(shí)數(shù)λ使得
OA
=λ
OD
D、三角形AMB為等腰三角形

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如圖，已知橢圓
x2
4
+
y2
4
3
=1的弦PB過(guò)其中心O，點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，滿(mǎn)足
PA
•
PB
=0，|
PB
|=2|
PA
|．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若橢圓上存在兩點(diǎn)C、D（異于A、B兩點(diǎn)），且(
PC
|
PC
|
+
PD
|
PD
|
)•
OA
=0，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ使得
AB
=λ
CD
，說(shuō)明理由．

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