數(shù)列前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在,使(其中是與自然數(shù)無(wú)關(guān)的常數(shù)),若存在,求出與的值,若不存在,說(shuō)明理由;

（3）求證：為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列.

數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為x（x∈R），滿足S_n=（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在x（x∈R），使（其中k是與正整數(shù)n無(wú)關(guān)的常數(shù)），若存在，求出x與k的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）求證：x為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列{a_n}中存在三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，表示該數(shù)列前項(xiàng)的和，且對(duì)任意正整數(shù)，恒有，設(shè)

（1）      求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）      證明：無(wú)窮數(shù)列為遞增數(shù)列；

（3）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立，若存在，求出的最小值。