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A．極小值是.極大值2 , B．極小值.極大值3, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)有                                                               

A．極小值是，極大值2 ；                       B．極小值，極大值3； 

C．極小值，極大值1；                          D．極小值，極大值3；

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設x1．x2(x1≠x2)是函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－a2x(a＞0)的兩個極值點，

(1)若x1＝－1，x2＝2，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若|x1|＋|x2|＝2，求實數(shù)b的最大值；

(3)函數(shù)g(x)＝(x)－a(x－x1)若x1＜x＜x2，縣x2＝a，求函數(shù)g(x)在(x1，x2)內(nèi)的最小值．(用a表示)

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設函數(shù)數(shù)學公式，g（x）=2x+b，當數(shù)學公式時，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷數(shù)學公式是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求b的取值范圍．

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設函數(shù)，g（x）=2x+b，當時，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求b的取值范圍．

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設函數(shù)，g（x）=2x+b，當時，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求b的取值范圍．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，將每小題給出的四個選項中的唯一正確的選項填在答題卡相應的題號中。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

A

C

D

A

D

D

A

D

B

    20081006

    13．  13       14．      15．

    16．

    三、解答題：本大題共6小題，共７0分。解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

    17．

    解：

    又 ,

    方程有兩個相等的實數(shù)根，

    由韋達定理，有

    18．

    解：（1）記“廠家任取4件產(chǎn)品檢驗，其中至少有1件是合格品”為事件．用對立事件來算，有

       （2）記“商家任取2件產(chǎn)品檢驗，其中不合格產(chǎn)品數(shù)為件” 為事件．

       

    ∴商家拒收這批產(chǎn)品的概率

    ．

    故商家拒收這批產(chǎn)品的概率為．

    19．

    解：（1）         

       （2）

        而函數(shù)f（x）是定義在上為增函數(shù)

             

    即原不等式的解集為 

    20．

    解：由于是R上的奇函數(shù)，則即

    由得，

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21．

    解：（Ⅰ）依題意，有

    ，．

    因此，的解析式為；

    （Ⅱ）由（）

    得（），解之得

    （）

    由此可得

    且，

    所以實數(shù)的取值范圍是．

    22．

    解（1）∵函數(shù)圖象關于原點對稱，

    ∴對任意實數(shù)，

    ，

    即恒成立

     

    ，

    時，取極小值，

    解得

       （2）當時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立.

    假設圖象上存在兩點、，使得過此兩點處的切線互相垂直，

    則由知兩點處的切線斜率分別為，

    且      （ *）

    、，

    此與（*）相矛盾，故假設不成立.

    證明（3），

    或，

    上是減函數(shù)，