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設雙曲線C:的左.右頂點分別為A1.A2.垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P.Q. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q。

   （Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；

   （Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

   （Ⅲ）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設，若（T為（Ⅰ）中的點）的取值范圍。

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設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。

（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；

（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

（3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設，若（T為（1）中的點）的取值范圍。

 

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設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點。
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（Ⅱ）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設，若（T為（1）中的點）的取值范圍。

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設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線l與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．若直線l與x軸正半軸的交點為M，且，則點M的坐標為（ ）
A．（，0）
B．（2，0）
C．（，0）
D．（3，0）

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 設雙曲線C：的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q。

（Ⅰ）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且，求點T的坐標；

（Ⅱ）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

2,4,6

二、填空題（每小題4分，共16分）

20080924

三、解答題：（本大題共6小題，共74分）

17．解：（Ⅰ）∵

  

∴函數(shù)的最小正周期  

（Ⅱ）∵，  ∴  

∴  

∴  

∴函數(shù)時的值域為[－1，2]  

18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則

    

（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則

    

   

∵事件B與事件C是互斥事件，

∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數(shù)不少于1個的概率為

P（B+C）=P（B）+P（C）=   

19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，

又∵SD平面SBD，  ∴平面SDB⊥平面ABCD。

   （2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，

BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，

  • <dfn id="theke"></dfn>
          • 
   
          
    
    
          
    
          由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB，
          ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。
          在矩形ABCD中，設AD=a，則，
          在Rt△SBC中，
          而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2，
          即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角，
          ∴∴
          故二面角A―SB―D的大小為  
          20．解：（Ⅰ）設等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意
            
          ∴    
             （Ⅱ）∵   
          ∴  
          ∴數(shù)列{bn}的前n項和
                
           
          21．解：（Ⅰ）由題，得，設
          則
          由  …………①
          又在雙曲線上，則   …………②
          聯(lián)立①、②，解得    
          由題意， 
          ∴點T的坐標為（2，0）   
             （Ⅱ）設直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為（x，y）
          由A1、P、M三點共線，得
             …………③  
          由A2、Q、M三點共線，得 
             …………④ 
          聯(lián)立③、④，解得    
          ∵在雙曲線上，
          ∴
          ∴軌跡E的方程為  
          22．解：（Ⅰ）設P（x，y）是函數(shù)圖象上的任意一點，它在函數(shù)圖象上的對應點，則由平移公式，得   
              ∴   代入函數(shù)中，得
                 
              ∴函數(shù)的表達式為   
            （Ⅱ）函數(shù)的對稱軸為
          ①當時，函數(shù)在[]上為增函數(shù)，
          ∴    
          ②當時，
          ∵
          令
          ∴    
          ③當時，函數(shù)在[]上為減函數(shù)，
          ∴
          而，應舍去      
          綜上所述，有