20080924
三、解答題：（本大題共6小題，共74分）
17．解：（Ⅰ）∵
∴函數
的最小正周期
（Ⅱ）∵
， ∴
∴
∴
∴函數
時的值域為[－1，2]
18．解：（Ⅰ）記“任取2個乒乓球，恰好取得1個黃色乒乓球”為事件A，則
（Ⅱ）記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出1個黃色乒乓球”為事件B；記“第一次取得白色乒乓球時，恰好已取出2個黃色乒乓球”為事件C. 則
∵事件B與事件C是互斥事件，
∴第一次取得白色乒乓球時，已取出的黃色乒乓球個數不少于1個的概率為
P（B+C）=P（B）+P（C）=
19．解：（1）∵SD⊥AD，SD⊥AB，AD∩AB=A∴SD⊥平面ABCD，
又∵SD
平面SBD， ∴平面SDB⊥平面ABCD。
（2）由（1）知平面SDB⊥平面ABCD，
BD為平面SDB與平面ABCD的交線，過點A作AE⊥DB于E，則AE⊥平面SDB，
由三垂線定理的逆定理得 EF⊥SB， ∴∠AFE為二面角A―SB―D的平面角。 在矩形ABCD中，設AD=a，則 ， 在Rt△SBC中， 而在Rt△SAD中，SA=2a，又AB=2a，∴SB2=SA2+AB2， 即△SAB為等腰直角三角形，且∠SAB為直角， ∴ ∴ 故二面角A―SB―D的大小為  20．解：（Ⅰ）設等差數列{an}的公差為d，由題意 
∴ （Ⅱ）∵ ∴ ∴數列{bn}的前n項和 
 21．解：（Ⅰ）由題，得 ，設 則 由 …………① 又 在雙曲線上，則 …………② 聯(lián)立①、②，解得  由題意，  ∴點T的坐標為（2，0） （Ⅱ）設直線A1P與直線A2Q的交點M的坐標為（x，y） 由A1、P、M三點共線，得  …………③
由A2、Q、M三點共線，得  …………④
聯(lián)立③、④，解得  ∵在雙曲線上， ∴ ∴軌跡E的方程為 22．解：（Ⅰ）設P（x，y）是函數 圖象上的任意一點，它在函數 圖象上的對應點 ，則由平移公式，得 ∴ 代入函數 中，得  ∴函數的表達式為 （Ⅱ）函數 的對稱軸為 ①當 時，函數在[ ]上為增函數， ∴ ②當 時， ∵ 令 ∴ ③當 時，函數在[]上為減函數， ∴ 而 ，應舍去 綜上所述，有
| |
．
，求f（α）的值．
的圖像先向右平移
個單位，再向下平移兩個單位，得到函數
的圖像．
的表達式，并求出函數
上的單調性和最大值；
，
，問在
的圖像上是否存在一點
，使得AP⊥BP