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如圖,a、b、C為不共面的三條直線,且相交于一點(diǎn)O,點(diǎn)M、N、P分別在直線a、b、C上,點(diǎn)Q是b上異于N的點(diǎn),判斷MN與PQ的位置關(guān)系,并予以證明.

如圖所示，已知A、B、C是橢圓E：=1（a＞b＞0)上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)  

A的坐標(biāo)為（2，0）,BC過橢圓的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程；

（2）若橢圓E上存在兩點(diǎn)P、Q，使得∠PCQ的平分線總是垂直于x軸，試判斷向量與是否共線，并給出證明.

在平面向量中有如下定理：設(shè)點(diǎn)O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)t，使

OP

=(1-t)

OQ

+t

OR

．試?yán)�用該定理解答下列問題：
如圖，在△ABC中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點(diǎn)M，設(shè)

AM

=x

AE

+y

AF

，則x+2y=．

如圖所示，在一個平面內(nèi)有不共線的三個定點(diǎn)，O、A、B，動點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為Q，Q關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為R，已知，，用a、b表示．