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= + ,太繁, 而無法求解下去; 有的考生進行到求出 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

課堂上，老師出了這樣一道題：已知x=2010，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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20、先閱讀下面文字，然后按要求解題．
例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太繁，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．
因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結合以后，可以很快求出結果．
解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×
50
=
5050
．
（1）補全例題解題過程；
（2）計算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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數(shù)學課上，陳老師出了這樣一道題：已知a=(-
12
)-2，b=（-1）3，求代數(shù)式（a-3b）2-a（2a-6b）+（a+1）（a-3）的值，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

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【閱讀理解】
“海倫（Heron）公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，設p=
a+b+c
2
，則三角形的面積為S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
【問題解決】
（1）如圖，在△ABC中，BC=2.5，AC=6，AB=6.5．請用“海倫公式”求△ABC的面積．
（2）小怡同學認為（1）中運算太繁，并想到了一種不同的解法．你知道他想到了什么方法？請寫出來．

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