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5．已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A.B.C.滿足 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（　�。�
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，則”x+y+z=1”是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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已知空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，滿足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式是“點(diǎn)P位于平面ABC內(nèi)”的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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在以下四個(gè)命題中，不正確的個(gè)數(shù)為
（1）若數(shù)學(xué)公式
（2）已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x，y，z∈R，數(shù)學(xué)公式且x+y+z=1
（3）空間三個(gè)向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
（4）對于任意空間任意兩個(gè)向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使數(shù)學(xué)公式．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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一、選擇題：

1―5 ADCBC    6―10 BDCAA

二、填空題：

11．―2   12．20   13．π   14．   15．    16．   17．①④

三、解答題：

18．解：（1）   ………………3分

   （2）記“一個(gè)標(biāo)號是1”為事件A，“另一個(gè)標(biāo)號也是1”為事件B，

所以   ………………3分

   （3）隨機(jī)變量ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

   （3）Eξ=2.4   ………………8分

19．（本題14分）

解：（1）變式得：   ………………4分

原式； …………3分

   （2）解1Q∠AOB=β―α，作OD⊥AB于D，

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20．（本題14分）
解：建立空間坐標(biāo)系，
  
（1）
  
（2）平面ABD的法向量
  
（3）解1  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
    ………………5分
解2  設(shè)AC與BD交于O，則OF//CM，所以CM//平面FBD，
當(dāng)P點(diǎn)在M或C時(shí)，三棱錐P―BFD的體積的最小。
    ………………4分
21．（本題15分）
解：（1）設(shè)則
  
（2）解1由（1）得
解2  設(shè)直線



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（3）設(shè)M，N在直線n上的射影為，
    則有：
    22．（本題15分）
    解：（1）當(dāng)是常數(shù)，不是單調(diào)函數(shù)；
      
（2）由（1）知，
      
（3）因?yàn)?sub>時(shí)，
    則有成立
     
     
     
     
     
     
     
     
    數(shù)    學(xué)
     
    題號：03
    “數(shù)學(xué)史與不等式選講”模塊（10分）
    設(shè)x , y , z > 0, x + y + z = 3 , 依次證明下列不等式,
      
（1）( 2 ?) £ 1；
      
（2）³；
      
（3）++³ 2.
     
     
     
     
    題號：04
    “矩陣與變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程”模塊（10分）
    已知雙曲線的中心為Ｏ，實(shí)軸、虛軸的長分別為2a,2b(a<b)，若P，Q分別為雙曲線上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ.
      
（1）求證: +為定值；
      
（2）求△OPQ面積的最小值.
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
	

    
	







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