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將上式代入 (*) 得 = -.即 x1 + x2 + 1 = 0．這與 x1 > 0 且 x2 > 0 相矛盾. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從方程
x=2t
y=t-3
中消去t，此過程如下：
由x=2t得t=
x
2
，將t=
x
2
代入y=t-3中，得到y=
1
2
x-3．
仿照上述方法，將方程
x=3cosα
y=2sinα
中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點(diǎn)．

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某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間（小時(shí)）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

（，）

【解析】第一問中，利用表格中的數(shù)據(jù)先作出散點(diǎn)圖

第二問中，求解均值a,b的值，從而得到線性回歸方程。

第三問，利用回歸方程將x=10代入方程中，得到y(tǒng)的預(yù)測(cè)值。

解：（1）散點(diǎn)圖（略）   (2分)

（2） （4分）

∴         (7分)

        (8分)∴回歸直線方程：       (9分)

(3)當(dāng)∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)。

 

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已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問利用（1）過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡得

第三問點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 

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某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
 
2π
3
 
5π
3
 
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
 
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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（2012•莆田模擬）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
π
6
π
6
5π
12
2π
3
2π
3
11π
12
7π
6
7π
6
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
π
3
，
5π
12
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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