題目列表(包括答案和解析)
(本題共10分)已知函數(shù)
。
(Ⅰ)若曲線
在
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間(
,
)內(nèi)是增函數(shù),求
的取值范圍。
解答題(本題共10分.請寫出文字說明, 證明過程或演算步驟):
已知
是橢圓
上一點(diǎn),
,
是橢圓的兩焦點(diǎn),且滿足![]()
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)
、
是橢圓上任兩點(diǎn),且直線
、
的斜率分別為
、
,若存在常數(shù)
使
,求直線
的斜率.
(本題共10分)
將兩塊三角板按圖甲方式拼好,其中
,
,
,
![]()
,現(xiàn)將三角板
沿
折起,使
在平面
上的射影恰好在
上,如圖乙.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(本題共10分)已知函數(shù)
,當(dāng)
時,有極大值
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的極小值。
(本題共10分)
已知函數(shù)
,當(dāng)
時,有極大值
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的極小值。
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