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（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個焦點是，O為坐標原點.

　　　（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角 

形，求橢圓的方程；

　   （Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F

任意轉動，恒有，求a的取值范圍.

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個焦點是，O為坐標原點.

　　�。á瘢┮阎獧E圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角 

形，求橢圓的方程；

　   （Ⅱ）設過點F的直線l交橢圓于A、B兩點.若直線l繞點F

任意轉動，恒有，求a的取值范圍.

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科

目B的考試。已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書�，F(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.

　�。á瘢┣笏�不需要補考就可獲得證書的概率；

　�。á颍┰谶@項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學期望E.

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　已知函數(shù).

　�。á瘢┰O是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為，其中.若點（n∈N*）在函數(shù)的圖象上，求證：點也在的圖象上；

　�。á颍┣蠛瘮�(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值.

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，在四棱錐中，則面PAD⊥底面，側棱，底面為直角梯形，其中

，，O為中點。

（Ⅰ）求證：PO⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大小；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出　的值；若不存在，請說明理由．