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(1)求證:面面, A C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）上的兩點(diǎn)，已知向量
m
=（
x1
b
，
y1
a
），
n
=（
x2
b
，
y2
a
），且
m
•
n
=0，若橢圓的離心率e=
3
2
，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線(xiàn)AB的斜率k的值；
（Ⅲ）試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19、下面（A），（B），（C），（D）為四個(gè)平面圖形：
交點(diǎn)數(shù) 邊數(shù) 區(qū)域數(shù)
（A） 4 5 2
（B）  5 8
（C） 12 5
（D） 15
（1）數(shù)出每個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)，并將相應(yīng)結(jié)果填入表格；
（2）觀察表格，若記一個(gè)平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E，F(xiàn)，G，試猜想E，F(xiàn)，G之間的等量關(guān)系（不要求證明）；
（3）現(xiàn)已知某個(gè)平面圖形有2010個(gè)交點(diǎn)，且圍成2010個(gè)區(qū)域，試根據(jù)以上關(guān)系確定該平面圖形的邊數(shù)．

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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離等于它到直線(xiàn)x＝－1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)Γ.
(1)求曲線(xiàn)Γ的方程；
(2)若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿(mǎn)足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

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設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓C：＝1(a>b>0)上兩點(diǎn)，已知m＝，n＝，若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求橢圓的方程；
(2)試問(wèn)△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離等于它到直線(xiàn)x＝－1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)Γ.

(1)求曲線(xiàn)Γ的方程；

(2)若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿(mǎn)足＋＋＝0，證明：△ABC不可能為直角三角形．

 

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