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=[(yn+xn)-]2+ ． 由(Ⅱ)知 0<yn+xn<1．∴- < yn+xn- < . ∴ < ()2+ = 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：x1，x2（x1＜x2）是方程x2-6x+5=0的兩根，且yn=
xn+1
xn
，xn+2=(5+
1
yn
)xn+1．n∈N*．
（1）求y1，y2，y3的值；
（2）設zn=ynyn+1，求證：
n
i=1
zi≥26n；
（3）求證：對?n∈[2，+∞）有|y2n-yn|＜
1
625
•
1
26n-2
．

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（2010•九江二模）在平面直角坐標系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
(n∈N)為點Pn(xn，yn)到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換為“γ變換”，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）是經(jīng)過“γ變換”得到的一列點．設an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，那么S10的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a、b為常數(shù)且a≠0）滿足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的表達式；
（2）記xn=f（xn-1）（n∈N且n＞1），且x1=f（1），求數(shù)列{xn}的通項公式．
（3）記 yn=xn•xn+1，數(shù)列{yn}的前n項和為Sn，求證Sn＜
4
3
．

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已知在平面直角坐標系中有一個點列：P1（0，1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）．若點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的變化關系為：
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*），則|P2013P2014|等于（　�。�
A、21004
B、21005
C、21006
D、21007

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（2009•閔行區(qū)一模）在平面在直角坐標系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換，我們把它稱為點變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經(jīng)過點變換得到的一列點．設an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，那么S20的值為（　�。�

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