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通過推理語言的學習培養(yǎng)空間想象力幾何語言經(jīng)常使用推理語言.在幾何的學習過程中.它要求學生學習與掌握它們的使用方法.尤其是各種變式的等價.例如:“點A在直線上 等價于“直線通過A點 ,“兩條直線互相垂直 等價于“兩條直線所成的角是900 等等.在實際教學中.有些學生對幾何學中的一些詞語理解不透.例如:有許多學生對“三個平面兩兩相交 中的“兩兩相交 的含義不明白,“經(jīng)過兩條相交直 線.有且只有一個平面 中的“有且只有 理解不了.等等.特別地.在幾何學習中.我們經(jīng)常要把一些幾何語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學表達式來證明.例如:“證三角形的內(nèi) 角和為1800 .我們通常轉(zhuǎn)化為證明“已知三角形ABC.求證:∠A+∠B+∠C=1800 完成.因此.學生若能比較好地運用推理語言.對于他們培養(yǎng)和提高自己的空間想象力一定會大有裨益.3．通過培養(yǎng)數(shù)學思維品質(zhì)培養(yǎng)空間想象力學生空間想象能力的發(fā)展.與其數(shù)學思維品質(zhì)的完善程度緊密相聯(lián).可以說.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)是提高學生空間想象能力的突破點.在 學習幾何的過程中.如果沒有思維的深刻性.就不可能準確地解釋圖形信息.正確地進行推理.判斷,沒有思維的靈活性與敏捷性.就不可能對非圖形信息與視覺信 息進行靈活的轉(zhuǎn)換與操作.無法想象運動變化的空間.在實際教學中.教師不應該為培養(yǎng)空間想象力而培養(yǎng)空間想象力.而應多方面分析空間想象力的本質(zhì)要素.充 分利用數(shù)學思維品質(zhì)培養(yǎng)這一杠桿.有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學空間想象能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：
-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10)
59(10＜x≤16)
-3x+107(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講15分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及10分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

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如圖是《推理》知識結(jié)構(gòu)框圖，根據(jù)該框圖可得  
（1）“推理”主要包括兩部分內(nèi)容
（2）知道“推理”概念后，只能進行“合情推理”內(nèi)容的學習
（3）“歸納”與“類比”都不是演繹推理
（4）可以先學習“類比”再學習“歸納”
這些命題（　�。�

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通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可以有以下公式：f(x)=
-0.1x2+2.6x+43
59
-3x+107
(0＜x≤10)
(10＜x≤16)
(16＜x≤30)

（1）開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多少分鐘？
（2）開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？
（3）一個數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題？

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通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于教師引入概念和描述問題所用的時間．講座開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實驗表明，用f（x）表示學生的接受能力，x表示引入概念和描述問題所用的時間（單位：分鐘），可有以下的公式：
f（x）=
-0.1x2+2.6x+43，0＜x≤10
59，10＜x≤16
-3x+107，16＜x≤30.

（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？
（2）一道數(shù)學難題，需要55的接受能力以及13分鐘，教師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這道難題？

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通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f（t）表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知：f（t）=
-t2+24t+100，0＜t≤10
240，10＜t≤20
-7t+380，20＜t≤40
．
（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當安排，教師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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