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（14分）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（－c，0），F(xiàn)₂（c，0），（c>0），過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且F₁A//F₂B，|F₁A|＝2|F₂B|，
（1）求離心率；
（2）求直線(xiàn)AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)F₂B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圓上，求的值。

(本小題13分)

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)，交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（m，0）是線(xiàn)段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得C、B、N 三點(diǎn)共線(xiàn)？若存在，求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（天津卷文）（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且

（Ⅰ求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線(xiàn)AB的斜率；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)上有一點(diǎn)H(m,n)()在的外接圓上，求的值。