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【解析】本小題考查直線(xiàn)方程的求法。畫(huà)草圖，由對(duì)稱(chēng)性可猜想。

事實(shí)上，由截距式可得直線(xiàn)，直線(xiàn)，兩式相減得，顯然直線(xiàn)AB與CP的交點(diǎn)F滿(mǎn)足此方程，又原點(diǎn)O也滿(mǎn)足此方程，故為所求的直線(xiàn)OF的方程。

答案。

【解析】T，i關(guān)系如下圖：

【答案】

【解析】如圖：|OB|＝b，|O F₁|＝c．∴k_PQ＝，k_MN＝﹣．

直線(xiàn)PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線(xiàn)為：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直線(xiàn)MN為：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：x_M＝．又∵|MF₂|＝|F₁F₂|＝2c，∴3c＝x_M＝，解之得：，即e＝．

【答案】B

【解析】若，必有．構(gòu)造函數(shù)：，則恒成立，故有函數(shù)在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項(xiàng)用同樣方法排除．

【答案】A

【解析】最簡(jiǎn)單的方法是取一長(zhǎng)方形動(dòng)手按照其要求進(jìn)行翻著，觀(guān)察在翻著過(guò)程，即可知選項(xiàng)C是正確的．

【答案】C