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(3)在數列中抽取若干項組成的數列稱為數列的一個子列.已知的無窮子列中有很多是無窮等比數列.試找出兩個這樣的無窮等比數列.且使該數列的各項和為正整數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是an =
a   n為正奇數
b    n為正偶數
，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=
1
2
，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，求該數列的一個通項公式bn．

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已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是數學公式，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=數學公式，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜數學公式，求該數列的一個通項公式bn．

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已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數列的一個通項公式bn．

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已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數列的一個通項公式bn．

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從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，圖是按上述分組方法得到的條形圖．

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（1）根據已知條件填寫下面表格：
組 別 1 2 3 4 5 6 7 8
樣本數
（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數；
（3）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

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一、填空題：中國數學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、選擇題：
        13．C   14．D   15．A   16．B
        三、解答題：
        17．解：設的定義域為D，值域為A
            由                                                         …………2分
                                …………4分
            又                                                    …………6分
                                                                  …………8分
            的定義域D不是值域A的子集
            不屬于集合M                                                             …………12分
        18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                              …………5分
           （2）取AB中點D，連結CD、PD
            ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
        PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
        ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                                 …………11分
        ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
        19．解：（1）                                             …………2分
                                     …………4分
                       …………6分
           （2）設                                        …………8分
        則  …………10分
        （m2）      …………12分
        答：當（m2）   …………14分
        20．解：（1）=3
                                                                        …………2分
        設圓心到直線l的距離為d，則
        即直線l與圓C相離                                                   …………6分
           （2）由  …………8分
        由條件可知，                                        …………10分
        又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                   …………12分
                                                               …………14分
        21．解：（1）                       …………2分
        又                …………4分
           （2）由
                                    …………6分
                                                                                      …………9分
           是等差數列                                                        …………10分
           （3）
            
                                 …………13分
                           …………16分
        22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                           …………2分
            即
            ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
           （2）記上任一點
            
            記P到直線G距離為d
            則                                                   …………6分
            
                                                                     …………10分
           （3）直線L與y軸交于、    …………12分
            由
                                                                                …………14分
            又由
                 同理                                                        …………16分
            
                                                                                …………18分