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20．本題共有2小題.第1小題滿分6分.第2小題滿分8分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。有時(shí)可用函數(shù)

     

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)。

（1）       證明：當(dāng)時(shí)，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,。當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科。

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．

已知△的周長為，且．

　�。�1）求邊長的值；

　�。�2）若（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．

已知函數(shù)， .

（1）若，求函數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的值域.

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分．

如圖,在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，，分別為的中點(diǎn).                                                

（1）求證：；

（2）求與平面所成的角.

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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).

（1）       證明：當(dāng)時(shí)，掌握程度的增加量總是下降；

（2）       根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,

.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.

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一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

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          2,4,6

          二、選擇題：

          13．C   14．D   15．D   16．B

          三、解答題：

          17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳

              由                                                         …………2分

                                  …………4分

              又                                                    …………6分

                                                                    …………8分

              的定義域D不是值域A的子集

              不屬于集合M                                                             …………12分

          18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系

          ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分

          、、、               …………4分

          即                                …………6分

          設(shè)

          則                                           …………8分

                               …………10分

                      …………12分

          19．解：（1）                                             …………2分

                                       …………4分

                         …………6分

             （2）設(shè)                                        …………8分

          則  …………10分

          （m2）      …………12分

          答：當(dāng)（m2）   …………14分

          20．解：（1）=3

                                                                          …………2分

          設(shè)圓心到直線l的距離為d，則

          即直線l與圓C相離                                                   …………6分

             （2）由  …………8分

          由條件可知，                                        …………10分

          又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                                     …………12分

                                                                 …………14分

          21．解：（1）

             

                                          …………4分

             （2）                                   …………5分

             

                                                                     …………8分

                                                …………10分

             （3）

                                                                 …………12分

             

              故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分

          22．解：（1）易知                             …………2分

             

                                                          …………4分

             （2）

             

               （*）                                                         …………6分

             

              同理                                                                                        …………8分

             

                                                                                   …………10分

             （3）

              先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

              且                                                                      …………11分

              猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分

              證明：設(shè)

              當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N

           

             

              ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線

              同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

              ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分