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16．如圖.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A.B兩點(diǎn).M為準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn).記∠AMF=α.∠BMF=β.∠MFO=θ.若AM⊥BM.則|α―β|與θ的大小關(guān)系為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于、，若，那么等于

A．8                                          B．7

C．6                                          D．4

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精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1，△FNN1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷S22=4S1S3是否成立，并證明你的結(jié)論．

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如題15圖所示，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交

C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，

已知四邊形的面積分別為15和7，則

的面積為              。

 

 

 

 

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如題15圖所示，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交

C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線作垂線，垂足為，

已知的面積分別為9和1，則的面積

為              。

 

 

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如圖，過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線l作垂線，垂足分別為M1、N1
（1）求證：FM1⊥FN1；
（2）記△FMM1、△FM1N1，△FNN1的面積分別為S1、S2、S3，試判斷S22=4S1S3是否成立，并證明你的結(jié)論．

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

2,4,6

二、選擇題：

13．C   14．D   15．D   16．B

三、解答題：

17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳

    由                                                         …………2分

                        …………4分

    又                                                    …………6分

                                                          …………8分

    的定義域D不是值域A的子集

    不屬于集合M                                                             …………12分

18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系

∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分

、、、               …………4分

即                                …………6分

設(shè)

則                                           …………8分

                     …………10分

            …………12分

19．解：（1）                                             …………2分

                             …………4分

               …………6分

   （2）設(shè)                                        …………8分

則  …………10分

（m2）      …………12分

答：當(dāng)（m2）   …………14分

20．解：（1）=3

                                                                …………2分

設(shè)圓心到直線l的距離為d，則

即直線l與圓C相離                                                   …………6分

   （2）由  …………8分

由條件可知，                                        …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                           …………12分

                                                       …………14分

21．解：（1）

   

                                …………4分

   （2）                                   …………5分

   

                                                           …………8分

                                      …………10分

   （3）

                                                       …………12分

   

    故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分

22．解：（1）易知                             …………2分

   

                                                …………4分

   （2）

   

     （*）                                                         …………6分

   

    同理                                                                                        …………8分

   

                                                                         …………10分

   （3）

    先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

    且                                                                      …………11分

    猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分

    證明：設(shè)

    當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N

 

   

    ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線

    同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

    ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分

 

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