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5．在極坐標(biāo)系中.O是極點.設(shè)點..則△OAB的面積是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點O為原點，極軸方向為x軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動點，求|AB|的最小值．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點O為原點，極軸方向為x軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動點，求|AB|的最小值．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點O為原點，極軸方向為x軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動點，求|AB|的最小值．

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在極坐標(biāo)系中，曲線C1方程為ρ=2sin（θ+），曲線C2：方程為ρsin（θ+）=4．以極點O為原點，極軸方向為x軸正向建立直角坐標(biāo)系xOy．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)A、B分別是C1，C2上的動點，求|AB|的最小值．

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(本小題滿分12分) 在直角坐標(biāo)系XOY中，以O(shè)為極點，X軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。曲線C的極坐標(biāo)方程是：，M,N分別是曲線C與X、Y軸的交點。

（1）寫出C的直角坐標(biāo)系方程。并求M,N的極坐標(biāo)。

（2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程。

 

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一、填空題：中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18


   

    
    

    
2,4,6
二、選擇題：
13．C   14．D   15．D   16．B
三、解答題：
17．解：設(shè)的定義域為D，值域為A
    由                                                         …………2分
                        …………4分
    又                                                    …………6分
                                                          …………8分
    的定義域D不是值域A的子集
    不屬于集合M                                                             …………12分
18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 
∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
、、、               …………4分
即                                …………6分
設(shè)
則                                           …………8分
                     …………10分
            …………12分
19．解：（1）                                             …………2分
                             …………4分
               …………6分
   （2）設(shè)                                        …………8分
則  …………10分
（m2）      …………12分
答：當(dāng)（m2）   …………14分
20．解：（1）=3
                                                                …………2分
設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
即直線l與圓C相離                                                   …………6分
   （2）由  …………8分
由條件可知，                                        …………10分
又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                           …………12分
                                                       …………14分
21．解：（1）
    
                                …………4分
   （2）                                   …………5分
    
                                                           …………8分
                                      …………10分
   （3）
                                                       …………12分
    
    故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分
22．解：（1）易知                             …………2分
    
                                                …………4分
   （2）
    
     （*）                                                         …………6分
    
    同理                                                                                        …………8分
    
                                                                         …………10分
   （3）
    先探索，當(dāng)m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
    且                                                                      …………11分
    猜想：當(dāng)m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
    證明：設(shè)
    當(dāng)m變化時首先AE過定點N
 
    
    ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
    同理可得B、N、D三點共線
    ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分