題目列表(包括答案和解析)
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16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,
這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象,然后向下平移不超過(guò)2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過(guò)2的零點(diǎn)
(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)
為了考察高中生學(xué)習(xí)語(yǔ)文與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在某中學(xué)學(xué)生中隨機(jī)地抽取了610名學(xué)生得到如下列表:
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數(shù)學(xué) | 及格 | 不及格 | 總計(jì) |
| 及格 | 310 | 142 | 452 |
| 不及格 | 94 | 64 | 158 |
| 總計(jì) | 404 | 206 | 610 |
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算及
的觀測(cè)值
問(wèn)在多大程度上可以認(rèn)為高中生的語(yǔ)文與數(shù)學(xué)成績(jī)之間有關(guān)系?為什么?
16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,
這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)
(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象,然后向下平移不超過(guò)2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過(guò)2的零點(diǎn)
(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)
一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球,已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍,黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半,現(xiàn)在從該盒中隨機(jī)取出一球,若取出紅球得1分,取出黃球得0分,取出綠球得-1分,試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)Y的分布列.
數(shù)學(xué) | 及格 | 不及格 | 總計(jì) |
| 及格 | 310 | 142 | 452 |
| 不及格 | 94 | 64 | 158 |
| 總計(jì) | 404 | 206 | 610 |
1. 構(gòu)造向量
,
,所以
,
.由數(shù)量積的性質(zhì)
,得
,即
的最大值為2.
2. ∵
,令
得
,所以
,當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
,所以當(dāng)
時(shí),
.
3.∵
,∴
,
,又
,∴
,則
,所以周期
.作出
在
上的圖象知:若
,滿足條件的
(
)存在,且
,
關(guān)于直線
對(duì)稱,
,
關(guān)于直線
對(duì)稱,∴
;若
,滿足條件的
(
)存在,且
,
關(guān)于直線
對(duì)稱,
,
關(guān)于直線
對(duì)稱,
∴
.
4. 不等式
(
)表示的區(qū)域是如圖所示的菱形的內(nèi)部,
∵學(xué)高考解題技巧---數(shù)學(xué)題型專題--填空題的解法.files/image358.gif)
,
當(dāng)
,點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離最大,此時(shí)
的最大值為
;
當(dāng)
,點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離最大,此時(shí)
的最大值為3.
5. 由于已有兩人分別抽到5和14兩張卡片,則另外兩人只需從剩下的18張卡片中抽取,共有
種情況.抽到5 和14的兩人在同一組,有兩種情況:
(1) 5 和14 為較小兩數(shù),則另兩人需從15~20這6張中各抽1張,有
種情況;
(2) 5 和14 為較大兩數(shù),則另兩人需從1~4這4張中各抽1張,有
種情況.
于是,抽到5 和14 兩張卡片的兩人在同一組的概率為
.
6. ∵
,∴
,
設(shè)
,
,則
.
作出該不等式組表示的平面區(qū)域(圖中的陰影部分
).
令
,則
,它表示斜率為
的一組平行直線,易知,當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)
時(shí),
取得最小值.
解方程組
,得
,∴學(xué)高考解題技巧---數(shù)學(xué)題型專題--填空題的解法.files/image486.gif)
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