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如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個(gè)平行四邊形．求證：；

【答案】（理）證明：EH∥FG，EH面，面

EH∥面，又CD面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH

EH∥BD  

【解析】本試題主要是考查了空間四面體中線(xiàn)面位置關(guān)系的判定。

要證明線(xiàn)面平行可知通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)平行，結(jié)合判定定理得到結(jié)論。

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，

  O是底面ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).

（1）求證：A₁C⊥平面AB₁D₁；

（2）求.

【解析】（1）證明線(xiàn)面垂直，需要證明直線(xiàn)垂直這個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，本題只需證：即可.

（2）可以利用向量法，也可以根據(jù)平面A₁ACC₁與平面AB₁D₁垂直，可知取B₁D₁的中點(diǎn)E，則就是直線(xiàn)AC與平面AB₁D₁所成的角.然后解三角形即可.

如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn)，并且⊙交直線(xiàn)于，，連接．

（I）求證：直線(xiàn)是⊙的切線(xiàn)；

（II）若⊙的半徑為，求的長(zhǎng)．

【解析】（1）證明；（II）根據(jù)，

兩次相似求得。

 設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為的圖象是

【答案】D

【解析】設(shè)，∴，

又∴為的一個(gè)極值點(diǎn)，

∴，即，

∴，

當(dāng)時(shí)，，即對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)方程為；

當(dāng)時(shí)，，即對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)方程應(yīng)大于1或小于－1.

【解析】T，i關(guān)系如下圖：

【答案】