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②當(dāng)點Q滿足時.求k的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的兩個焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為;
①求此時橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關(guān)于過點、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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橢圓的兩個焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為
①求此時橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關(guān)于過點、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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橢圓的兩個焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為
①求此時橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關(guān)于過點、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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橢圓的兩個焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為;
①求此時橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關(guān)于過點、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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橢圓G:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),M是橢圓上的一點,且滿足
F1M
F2M
=0

(1)求離心率的取值范圍;
(2)當(dāng)離心率e取得最小值時,點N(0,3)到橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為5
2
;
①求此時橢圓G的方程;
②設(shè)斜率為k(k≠0)的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B,Q為AB的中點,問A、B兩點能否關(guān)于過點P(0,-
3
3
)
、Q的直線對稱?若能,求出k的取值范圍;若不能,請說明理由.

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一.選擇

1.  選B  滿足f[f(x)]=x有2個  ①1→1,2→2  ②1→2,2→1

2.  選C  只需注意

3.  選C    當(dāng)時 

4.  選D  分組(1),(2,2),(3,3,3),(4,4,4,4)……

          前13組共用去1+2+……+13=個數(shù),而第14組有14個數(shù),

故第100項是在第14組中.

5.  選D  由于0<a<b   有f(a)=f(b)  故0<a<, b>

即 f(a)=2-a2 , f(b)=b2-2

          由2-a2= b2-2得到a2+b2=4且a≠b  ∴0<ab<2

6.選B   由已知  ∴  ∴.

7.選D   由.

8.選C   設(shè)正方體的邊長為a,當(dāng)截面為菱形,即過相對棱(如AA1及CC1)時,

面積最小, 此時截面為邊長,兩對角線分別為的菱形,

此時,當(dāng)截面過兩相對棱(如BC及A1D1)時截面積最大,

此時  ∴

1

10.選D   按兩相對面是否同色分類 ①兩相對面不同色4

②兩相對面同色

∴共有4+=96

11.選D   注意到    sinx 

                     sinx 

                 且當(dāng)x=0,,時,

12.選A   任取, 則由得到

          

         

 

  故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

二.填空

13.16   設(shè)ξ表示這個班的數(shù)學(xué)成績,則ξ~N(80,102),設(shè)Z= ,則Z~N(0,1)

      P(80<ξ<90=P(0<Z<1=

      而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人

14.129 令x=1  及  而a0=-1  ∴

15.①②④⑤   對于③當(dāng)x=時就不能取到最大值

16.     3人傳球基本事件總數(shù)為25=32,經(jīng)過5次傳球,球恰好回到甲手中有三類

          ①甲□甲□□      共2×2=4種

②甲□□甲□甲    共2×2=4種

③甲□□□□甲    共2種

     ∴概率為

三.解答題

17.解:……4分

 (1)T=                                           …………………………6分

 (2)當(dāng)時f(x)取最小值-2         ……………………………9分

 (3)令  ………………12分

18.解:(1)

正面向上次數(shù)m

3

2

1

…………3分

概率P(m)

 

正面向上次數(shù)n

2

1

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<ul id="nqrbg"><samp id="nqrbg"></samp></ul><li id="nqrbg"><dl id="nqrbg"></dl></li>
<rp id="nqrbg"></rp>

…………6分

概率P(n)

 

  (2)若m>n,則有三種情形          ………………………………………………7分

       m=3時,n=2,1,0  ,          ………………………8分

       m=2時,n=1,0  ,          ……………………………9分

       m=1時,n=0  ,              ……………………………10分

 ∴甲獲勝概率P==     ………………………………12分

 

19.(1)由  ∴   …………3分

   ∵f(x)的定義域為x≥1  ∴≥1    ……………4分

∴當(dāng)a>1時,≥0     ∴f(x) ≥0

當(dāng)0<a<1時,≤0   ∴f(x)≤0

∴當(dāng)a>1,                   …………………………5分

當(dāng)0<a<1時,          ………………………………6分

(2)由(1)知

 ∴

                 …………………………7分

設(shè)函數(shù)      在<0,>0

∴在  為增函數(shù)                ……………………………8分

∴當(dāng)1<a<2時,          ………………………………………10分

    =

    =<2n        ……………………12分

20.(1)證:延長B1E交BC于F,∵△B1EC1∽△FEB,BE=EC1,∴BF=,

從而F為BC的中點,           …………………………………………………………3分

∵G是△ABC的重心,∴A、G、F三點共線

    ∴∥AB1         ……………………………………………5分

又GE側(cè)面AA1B1B,∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分

 

(2)解:過A1作A1O⊥AB交于O,由已知可知∠A1AO=60°

∴O為AB的中點,         ………………………………………………………………7分

連OC,作坐標(biāo)系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量     ………………8分

A(0,?1,0),F(xiàn)(),  B1(0,2,)

,          ………………………………9分

設(shè)平面B1GE的法向量為

平面B1GE也就是平面AB1F

可取   ………………………………………………10分

∴二面角(銳角)的余弦cosθ=

∴二面角(銳角)為        ………………………………………………12分

21.(1)由于  O為原點,∴…………1分

∴L : x =?2  由題意  動點P到定點B的距離和到定直線的距離相等,

故點P的 軌跡是以B為焦點L為準(zhǔn)線的拋物線    ……………………………………2分

∴動點P的軌跡為y2=8x                ………………………………………………4分

(2)由  消去y 得到      ………………6分

設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2),則根據(jù)韋達(dá)定理得

其中k>0                                               ………………………7分

     ………………8分

  

≥17   ∴0<k≤1   ∴0<≤1       ………………………………9分

∴直線m的傾斜角范圍是(0,       ……………………………………………10分

②由于  ∴Q是線段MN的中點      …………………………………11分

令Q(x0, y0)  則,

  從而

               …………………………………………12分

  即

  由于k>0

           ……………………………………………………………14分

22.(1)兩邊取自然對數(shù) blna>alnb 即

∴原不等式等價于    設(shè)(x>e)

  x>e時,<0  ∴在(e , +∞)上為減函數(shù),

由e<a<b   ∴f(a)>f(b)   ∴

得證                   ……………………………………………………6分

(2)由(1)可知,在(0,1)上為增函數(shù)

由f(a)=f(b)   ∴a=b               ……………………………………………………8分

(3)由(1)知,當(dāng)x∈(0,e)時,>0,當(dāng)x∈(e,+∞)時,<0

>0           …………………………10分

其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4          ……………………………12分