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g(n)=設an=g(n∈N8),則數(shù)列{an}為A．等差數(shù)列 B．等比數(shù)列 C．遞增數(shù)列 D．遞減數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)=bx+1為x的一次函數(shù),  b為不等于1的常數(shù), 且

g(n)=, 設an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 則數(shù)列｛an｝是  (       )

A 等差數(shù)列     B等比數(shù)列    C  遞增數(shù)列    D  遞減數(shù)列

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 已知f(x)=bx+1為x的一次函數(shù),  b為不等于1的常數(shù), 且

g(n)=, 設an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 則數(shù)列｛an｝是                 

    A 等差數(shù)列     B等比數(shù)列    C  遞增數(shù)列    D  遞減數(shù)列                

 

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請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在直徑是AB的半圓上有兩個不同的點M、N,設AN與BM的交點是P.
求證：.

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本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，在直徑是AB的半圓上有兩個不同的點M、N,設AN與BM的交點是P.求證：.

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已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y}是三角形的三邊之長,n∈N*}設an表示集合A中整點（橫、縱坐標均為整數(shù)）的個數(shù).

(1)寫出an的通項公式；

(2)求使得an＞2 006成立的n的最小值；

(3)設列數(shù){bn}滿足:bn=n2-2an,n∈N*,其前n項和為Sn.若對任意正整數(shù)n，不等式≤m恒成立，求m的取值范圍.

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一、選擇題     DBDAC    DCCCD    CB 

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            天星
            13．；           14．－10，2；   15．；              16．540
            三、簡答題
            17．（1），
                      cosC=，C=
               （2）c2=a2+b2－2abcosC，c=，=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab. 
            S=abs1nC=abs1n=ab=
                        Ab=6，(a+b)2=+3ab=+18=，a+b=
            18．方法一：（1）解：取AD中點O，連結(jié)PO，BO.
                          △PAD是正三角形，所以PO⊥AD，…………1分
                          又因為平面PAD⊥平面ABCD，所以，PO⊥平面ABCD， …………3分
                          BO為PB在平面ABCD上的射影，  
            所以∠PBO為PB與平面ABCD所成的角.…………4分
                          由已知△ABD為等邊三角形，所以PO=BO=，
            所以PB與平面ABCD所成的角為45°     ………5分
               （2）△ABD是正三角形，所以AD⊥BO，所以AD⊥PB，  ………………6分
                          又，PA=AB=2，N為PB中點，所以AN⊥PB，    ………………8分
                          所以PB⊥平面ADMN.              ………………9分
               （3）連結(jié)ON，因為PB⊥平面ADMN，所以ON為PO在平面ADMN上的射影，
                          因為AD⊥PO，所以AD⊥NO，             ………………11分
                          故∠PON為所求二面角的平面角.            ………………12分
                          因為△POB為等腰直角三角形，N為斜邊中點，所以∠PON=45°，
            19．（1）隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機事件，而第一天有9件正品
                       第一天通過檢查的概率為               ……5分
            （2）同（1），第二天通過檢查的概率為           ……7分
                      因第一天，第二天是否通過檢查相互獨立
                      所以，兩天全部通過檢查的概率為：           ……10分
            （3）記得分為，則的值分別為0，1，2
                                         ……11分
                                        ……12分
                                                 ……13分
            因此，     
            20．（1）yn=2logaxn，yn+1=2logaxn+1 ，yn+1 ? yn=2[logaxn+1
? logaxn]=2loga
            {xn}為等比數(shù)，為定值，所以{yn}為等差數(shù)列
            又因為y6－ y3=3d=－6，d=－2，y1=y3－2d =22，
            Sn=22n+= － n2+23n，故當n=11或n=12時，Sn取得最大值132
            （2）yn=22+(n－1)(－2)=2logaxn，xn=a12－n>1
            當a>1時，12－n>0,   n<12；當0<a<1時，12－n<0   n>12,
                          所以當0<a<1時，存在M=12，當n>M時，xn>1恒成立。
            21．（1）設點的坐標為，點的坐標為，
            由，解得，所以
            ．
            當且僅當時，取到最大值．
            （2）由得，
            ，
            ．  ②
            設到的距離為，則，又因為，
            所以，代入②式并整理，得，
            解得，，代入①式檢驗，，
            故直線的方程是
            或或，或．
            22．（1）由K=e得f(x)=ex－ex, 所以f’(x)=ex－e. 由f’(x)>0得x>1,故f(x)的單調(diào)增區(qū)間
            為（1，+∞），由f’(x)<0得x<1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，1）（3分）
               （2）由f(|x|)>0對任意x∈R成立等價于f(x)>0對任意x≥0成立。由f’(x)=ex－k=0得x=lnk.   
            ①當k∈(0,1) 時 ，f’(x)=ex－k ≥1－k≥0(x>0),此時f(x)在（0，+∞上單調(diào)遞增，故f(x)
            ≥f(0)==1>）,符合題意。②當k∈(1,+∞)時，lnk>0,當X變化時，f’(x)、f(x)的變化情況
            如下表：
            X
            (0,lnk)
            lnk
            (lnk,+ ∞)
            f’(x)
            －
            0
            +
            f(x)
            單調(diào)遞減
            極小值
            單調(diào)遞增
             
             
             
            由此可得，在（0，+∞）上f(x)≥f(lnk)=k－lnk.依題意，k－klnk>0,又k>1,所以1<k<e.
            綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0<k<e.  （8分）
                （3）因為F(x)=f(x)+f(－x)=ex+e－x,所以F(x1)F(x2)= ≥
            ≥ , 
            所以F(1)F(    n)>en+1+2,F(2)F(n－1)>en+1+2……F(n)F(1)>en+1+2.
            由此得，[F(1)F(2)…F(n)]2=[F(1)F(n)][F(2)F(n－1)]…[F(n)F(1)]>(en+1+2)n
            故F(1)F(2)…F(n)>(en+1+2) ,n∈N*    
…….12分