題目列表(包括答案和解析)
半徑為R的四分之一圓弧支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一根長度大于2R的輕繩兩端系著質量分別為m1、m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，可視為質點，不計一切摩擦。試求：
（1）若m1釋放后一直沿圓弧軌道運動，求m1經過圓弧最低點A時的速度；
（2）為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關系？
半徑為R的四分之一圓弧支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一根長度大于2R的輕繩兩端系著質量分別為m1、m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，可視為質點，不計一切摩擦。試求：
（1）若m1釋放后一直沿圓弧軌道運動，求m1經過圓弧最低點A時的速度；
（2）為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關系？
半徑為R的四分之一圓弧支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一根長度大于2R的輕繩兩端系著質量分別為m1、m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，可視為質點，不計一切摩擦。試求：
（1）若m1釋放后一直沿圓弧軌道運動，求m1經過圓弧最低點A時的速度；
（2）為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關系？
（12分）如圖，半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置，支架底AB離地的距離為2R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端系著質量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，m1、m2可視為質點，不計一切摩擦。求：
（1）m1釋放后經過圓弧最低點A時的速度；
（2）若m1到最低點時繩突然斷開，求m1落地點離A點水平距離；
（3）為使m1能到達A點，m1與m2之間必須滿足什么關系?
一、選擇題(共48分)
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
A
ABC
D
C
A
C
B
C
BCD
C
C
二、填空題（每空2分，共24分）
13．
、
14．0.5、6 15．
16． vsinθ
17．2N、向下 18．⑴C、F；⑵A D ⑶
三、計算題（共28分）
19．解：（1）運動員由A到B做平拋運動：
水平方向的位移為
……………………① （2分）
豎直方向的位移為
……………………② （2分）
由①、②可得：
……………………③ （1分）
⑵由題意可知：
………………………………④ （1分）
聯立②④得：
………………………………⑤ （1分）
將t=3s代入上式得：s=
20．解：（1）飛船在圓軌道上做勻速圓周運動，飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力，設飛船繞地球運行的加速度大小為a，根據萬有引力定律和牛頓第二定律，有 
＝ma ……………… （2分）
物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即
…………………………（2分）
解得 a＝
g ………………………… （1分）
（2）設飛船繞地球運行的周期為T，根據萬有引力定律和牛頓第二定律，有
………………………… （2分）
物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即
………………………… （2分）
解得 T＝
（1分）
21．解：（1）A球過圓周最高點C時，根據牛頓第三定律有：管壁對A球有向下的壓力F1
根據牛頓第二定律得：
………………①
代入數據解得：
……………………② （3分）
同理可得，B球過圓周最高點C時：
………………③
代入數據解得：
……………………④ （2分）
（2）A、B球離開軌道后做平拋運動 ，在水平方向：
對A有：
…………⑤ （2分）
對B有：
………………⑥ （2分）
則A、B兩球落地點間的距離為：
……（1分）
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