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所以菱形的面積.---10分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的左、右焦點分別是F1、F2,離心率為
3
2
,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1;
(Ⅰ)求橢圓C的方程.
(Ⅱ)若A,B,C是橢圓上的三個點,O是坐標(biāo)原點,當(dāng)點B是橢圓C的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積.
(Ⅲ)設(shè)點p是橢圓C上除長軸端點外的任一點,連接PF1、PF2,設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交橢圓C的長軸于點M(m,0),求m的取值范圍.

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已知△ABC為正三角形,點A,B為橢圓的焦點,點C為橢圓一頂點,則該三角形的面積與橢圓的四個頂點連成的菱形的面積之比為( 。

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
2
2
,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為2
2

(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點(2,0)的直線l的與橢圓C交于A、B兩點,O為坐標(biāo)原點,當(dāng)∠AOB為銳角時,求直線l的斜率k的取值范圍.

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如圖,已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),焦點為F1、F2,雙曲線G:x2-y2=m(m>0)的頂點是該橢圓的焦點,設(shè)P是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線PF1、PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D,已知三角形ABF2的周長等于8
2
,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為8
2

(1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2,探求k1和k2的關(guān)系;
(3)是否存在常數(shù)λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立?若存在,試求出λ的值;若不存在,請說明理由.
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(2013•北京)已知A,B,C是橢圓W:
x24
+y2=1
上的三個點,O是坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)當(dāng)點B是W的右頂點,且四邊形OABC為菱形時,求此菱形的面積;
(Ⅱ)當(dāng)點B不是W的頂點時,判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由.

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