題目列表(包括答案和解析)
(本題14分)已知函數
,
。
(1)當t=8時,求函數
的單調區(qū)間;
(2)求證:當
時,
對任意正實數
都成立;
(3)若存在正實數
,使得
對任意的正實數
都成立,請直接寫出滿足這樣條件的一個
的值(不必給出求解過程)
(本題滿分14分)
在梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥CD,A、B是兩個定點,其坐
標分別為(0,-1)、(0,1),C、D是兩個動點,且滿足|CD|=|BC|.
(1)求動點C的軌跡E的方程;
(2)試探究在軌跡E上是否存在一點P?使得P到直線y=x-2的
距離最短;
(3)設軌跡E與直線
所圍成的圖形的
面積為S,試求S的最大值。
其它解法請參照給分。
(本小題14分)已知二次函數
滿足:
,
,且該函數的最小值為1.
⑴ 求此二次函數
的解析式;
⑵ 若函數
的定義域為
=
.(其中
). 問是否存在這樣的兩個實數
,使得函數
的值域也為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知二次函數
滿足:
,
,且該函數的最小值為1.
⑴ 求此二次函數
的解析式;
⑵ 若函數
的定義域為
=
.(其中
). 問是否存在這樣的兩個實數
,使得函數
的值域也為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知二次函數
滿足:
,
,且該函數的最小值為1.
⑴ 求此二次函數
的解析式;
⑵ 若函數
的定義域為
=
.(其中
). 問是否存在這樣的兩個實數
,使得函數
的值域也為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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