（理科）已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數(shù)
g(x)=x3+x2[f/(x)+]在區(qū)間（t，3）上有最值，求實數(shù)m取值范圍；
（3）求證：ln（2
2+1）+ln（3
2+1）+ln（4
2+1）+…+ln（n
2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N
*）
（文科） 已知函數(shù)
f(x)=ax3+x2-2x+c（1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
（2）若
g(x)=bx2-x+d，在（1）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數(shù)b的取值范圍；否則說明理由．
