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A．相交 B．相交且過圓心 C．相切 D．相離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點O，過點D（-3，0）作直線l與圓C相交于A，B兩點，且|DA|=|DB|．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l的方程．

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橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，離心率為
2
2
，以短軸的一個端點與兩焦點為頂點的三角形的面積為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點P（0，m）存在直線l與橢圓C交于相異兩點A，B，滿足：
AP
=λ
PB
且
OA
+λ
OB
=4
OP
，求常數(shù)λ的值和實數(shù)m的取值范圍．

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橢圓C1的焦點在x軸上，中心是坐標(biāo)原點O，且與橢圓C2：
x2
12
+
y2
4
=1的離心率相同，長軸長是C2長軸長的一半．A（3，1）為C2上一點，OA交C1于P點，P關(guān)于x軸的對稱點為Q點，過A作C2的兩條互相垂直的動弦AB，AC，分別交C2于B，C兩點，如圖．

（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求Q點坐標(biāo)；
（3）求證：B，Q，C三點共線．

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橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分別是左、右焦點，過F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點．
（1）當(dāng)AB=
16
5
時，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點的軌跡方程．

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橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分別是左、右焦點，過F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點．
（1）當(dāng)AB=
16
5
時，求橢圓E的方程；
（2）若直線AB的傾斜角為銳角，當(dāng)c變化時，求證：AB的中點在一定直線上．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

20090418

   （2）

      

       當(dāng)且僅當(dāng)

18．（1）證明：面A1CD

      

      

      

   （2）證明：ABCD為矩形，

      

       由（1）知面A1BC

      

   （3）

19．（1）

       設(shè)A點坐標(biāo)為

      

   （2）

      

      

20．解：（1）

      

      

       即

   （2）令

       令

      

       從而

      

      

21．解：（1）由時，

       由題意，可得k=8

      

   （2）

      

       當(dāng)且僅當(dāng)時取等號

       第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。

22．（1）證明：

      

      

      

       是以2為公比的等比數(shù)列

   （2）

       ，

      

       當(dāng)n為偶數(shù)時，

      

       ，

       當(dāng)n為奇數(shù)時，

      

   （3）

       當(dāng)

       當(dāng)

      

      

       綜上，