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7．函數(shù)上的根有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=
3
cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜
π
2
)是偶函數(shù)．
（1）求θ；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象先縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
2
3
倍，再向左平移
π
18
個單位，然后向上平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)-
2
m
-1=0在x∈[-
π
6
，
7π
18
]有且只有兩個不同的根，求m的范圍．

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函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函數(shù)．
（Ⅰ）求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M對定義域內(nèi)的任意x值恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下確界，若函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx的定義域為[1，+∞），根據(jù)所給函數(shù)g（x）的下確界的定義，求出當(dāng)a=1時函數(shù)f（x）的下確界．
（Ⅲ）設(shè)b＞0，a＞1，求證：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.

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函數(shù)f（x）=
13
x3+mx2+nx（m＞0）在x=1處取到極值：f′（x）的最小值為-4．
（1）求m、n的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試分別求方程f（x）-c=0在區(qū)間[-4，1]上有一根；有兩根時C的范圍．

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函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上的圖象是連續(xù)的，且方程f（x）=0在（-2，2）上僅有一個實根0，則f（-1）•f（1）的值（　　）

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函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出四個命題：
①c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；
②y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）中心對稱；
③方程f（x）=0至多有兩個實根；
④b=0，c＞0時方程f（x）=0只有一個實數(shù)根．
上述命題中所有正確的命題的序號是
①②④
①②④
．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

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        20090418
          
（2）
               
               當(dāng)且僅當(dāng)
        18．（1）證明：面A1CD
               
               
               
          
（2）證明：ABCD為矩形，
               
               由（1）知面A1BC
               
          
（3）
        19．（1）
               設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為
               
          
（2）
               
               
        20．解：（1）
               
               
               即
          
（2）令
               令
               
               從而
               
               
        21．解：（1）由時，
               由題意，可得k=8
               
          
（2）
               
               當(dāng)且僅當(dāng)時取等號
               第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。
        22．（1）證明：
               
               
               
               是以2為公比的等比數(shù)列
          
（2）
               ，
               
               當(dāng)n為偶數(shù)時，
               
               ，
               當(dāng)n為奇數(shù)時，
               
          
（3）
               當(dāng)
               當(dāng)
               
               
               綜上，