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9．棱長為2的正四面體ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上, 若過該球球心的一個(gè)截面如圖為△ABF.則圖中AB=2.E為AB中點(diǎn).則EF⊥DC.在△DCE中.DE=EC=.DC=2.∴EF=.∴三角形ABF的面積是.選C. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
（2）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．

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已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）已知點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，且滿足EP∥平面ABD，試求點(diǎn)P的軌跡；
（2）有一個(gè)小蟲從點(diǎn)A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能地選擇通過這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點(diǎn)的概率．

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在棱長為a的正方體ABCD－中，

(1)以正方體頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的正四面體的一個(gè)頂點(diǎn)是A，則另三個(gè)頂點(diǎn)是________，正四面體的棱長是________．

(2)以正方體各面中心為頂點(diǎn)的幾何體是________，其棱長為________，其體積為________．

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正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
6
，則此球的體積為
9
2
π
9
2
π
．

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正四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
6
，則此球的體積為______．

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