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求證:平面 20090418 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC；M．N．P分別是棱BC．CC1．B1C1的中點．A1Q=3QA， BC=
2
AA1
（Ⅰ）求證：PQ∥平面ANB1；
（Ⅱ）求證：平面AMN⊥平面AMB1．

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如圖，已知三棱錐A-PBC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且AB=2MP．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC．

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精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，四棱錐P-A1B1C1D1中，P∈平面DCC1D1，PC1=PD1=
5
2
．
（1）求證：平面PA1B1∥平面ABC1D1；
（2）求直線PA1與平面ADD1A1所成角的正切值．

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精英家教網(wǎng)正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AA1，BB1的中點．
（1）求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
（2）求異面直線A1F與D1E所成的角的余弦值．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設BC中點為E，連結AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

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        //
               
          四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
               
               又
               平面PBC
               
               ，DF平面PAD
               平面PAB
        21．解：設
               
               
               對成立，
               依題有成立
               由于成立
                  ①
               由于成立
                  
               恒成立
                  ②
               綜上由①、②得
         
         
        22．解：設列車從各站出發(fā)時郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構成數(shù)列
           （1）
               在第k站出發(fā)時，前面放上的郵袋個
               而從第二站起，每站放下的郵袋個
               故
               
               即從第k站出發(fā)時，共有郵袋
           （2）
               當n為偶數(shù)時，
               當n為奇數(shù)時，
        23．解：①
               上為增函數(shù)
               ②增函數(shù)
               
               
               
               
               
               同理可證
               
               
        24．解：（1）假設存在滿足題意
               則
               
               均成立
               
               
               成立
               滿足題意
           （2）
               
               
               
               
               當n=1時，
               
               成立
               假設成立
               成立
               則
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               即得成立
               綜上，由數(shù)學歸納法可知