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如圖所示，A、B為兩個帶電小球，其中B固定在絕緣水平地面上，A放置在距地面0.96m高的水平絕緣薄板上。它們的帶電量均為8×10^-7C，其中A的質(zhì)量為，現(xiàn)令薄板從靜止開始以a=2m/s²的加速度勻加速下降，過了一會小球A便會脫離薄板，試求從開始下落起需要經(jīng)多長時間小球A才能脫離薄板以及小球A剛剛脫離絕緣薄板時的下落速度有多大？（取g=10m/s²  k=9.0×10⁹Nm²/C²）。

（18分） 如圖，粗糙的水平面AB上的空間中存在場強(qiáng)分別為E1的勻強(qiáng)電場及勻強(qiáng)磁場B，一帶正電小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，剛開始靜止在A點(diǎn)，在電場力的作用下開始向右運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時進(jìn)入一埋入地下的半徑為R的半圓形軟管，且在轉(zhuǎn)角B處無機(jī)械能損失，若小球到達(dá)B點(diǎn)時恰好對水平面的作用力為，試求：

       小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小是多少？

       若A、Ｂ間距離為Ｓ，則小球從Ａ運(yùn)動到Ｂ克服摩擦力做多少功？

       在軟管的最低點(diǎn)E，軟管對小球的作用力是多大？

       在CD平面上距離C點(diǎn)L處有一長為2L的沙坑，要使小球落在CD平面上的沙坑外，試求CD上空的勻強(qiáng)電場E2的取值范圍。

（6分）

一個同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個小鋼球接觸。當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s。

（1）小剛球離開桌面時的速度大小為v=________，彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式為E_p=____________。

（2）彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可確定彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x的關(guān)系為（    ）（式中k為比例系數(shù)）

（A）E_p=kx     （B）E_p=k  （C）E_p=kx²     （D）E_p=k

（6分）

一個同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個小鋼球接觸。當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s。

（1）小剛球離開桌面時的速度大小為v=________，彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式為E_p=____________。

（2）彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可確定彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x的關(guān)系為（    ）（式中k為比例系數(shù)）

（A）E_p=kx     （B）E_p=k   （C）E_p=kx²     （D）E_p=k

（6分）

一個同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一個小鋼球接觸。當(dāng)彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小鋼球在空中飛行后落在水平地面上，水平距離為s。

（1）小剛球離開桌面時的速度大小為v=________，彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、小鋼球飛行的水平距離s等物理量之間的關(guān)系式為E_p=____________。

（2）彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可確定彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x的關(guān)系為（    ）（式中k為比例系數(shù)）

（A）E_p=kx     （B）E_p=k   （C）E_p=kx²     （D）E_p=k