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已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1，給定條件p：
π
4
≤x≤
π
2
，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
52
））的值是
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
3-x，x＞0
x2-1．x≤0
，則f[f（-2）]=
 
．

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則，  

    ，得：，即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.此時(shí)，即為的中點(diǎn).于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當(dāng)時(shí)，      

∴當(dāng)時(shí)，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當(dāng)時(shí)，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：

    ①當(dāng)時(shí)，，猜想正確；

    ②假設(shè)時(shí)，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當(dāng)時(shí)，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致，有種情況，如編號(hào)為1的人坐1號(hào)座位，且編號(hào)為2的人坐2號(hào)座位有以下情形：

<dfn id="jemms"><var id="jemms"></var></dfn><blockquote id="jemms"></blockquote>
        1. <mark id="jemms"><font id="jemms"></font></mark>
            <dfn id="jemms"></dfn>
                <dfn id="jemms"></dfn>
                
     
                
      
      
                人的編號(hào)
                1
                2
                3
                4
                5
                座位號(hào)
                1
                2
                5
                3
                4
                 
                人的編號(hào)
                1
                2
                3
                4
                5
                座位號(hào)
                1
                2
                4
                5
                3
                 
                                                                 

                 
                 
                所以，符合條件的共有10×2=20種。
                5． ，又，所以
                又，且，所以
                6．略
                7．略
                8． 密文shxc中的s對(duì)應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：
                ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，對(duì)應(yīng)的字母是；
                密文shxc中的h對(duì)應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：
                ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是15，對(duì)應(yīng)的字母是；
                二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
                提示：
                9. 
，，
                10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
                  又，所以
                11. 特殊值法。取通徑，則，，
                。
                12．因，，所以同解于
                又 
                所以。
                13．略 。
                


                
 
                
  
 
                
 
                
  
  
 
                

                

 
                14、（1）如圖：∵
                ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

                ＝∠FEO＋∠EFO
                ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
                即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
                可推出，從而
                ∴PF＝3
                （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
                (3)略。
                三、15．解：(1)  依題知，得  
                文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
                (2) 由(1)得

                    
                ∴            
                故 的值域?yàn)?sub>。
                 
                16．解：設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為，飛機(jī)B能安全飛行的概率為，則
                又   所以 
                當(dāng)時(shí)，，，；
                當(dāng)時(shí)，，，；
                當(dāng)時(shí)，，，；
                故當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)B安全。
                 
                17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線x
                軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。
                設(shè),則
                ，，，
                ，
                又，所以 
                               
    即  ，也就是
                又，所以 ，即。
                (2)解：方法1、找出二面角，再計(jì)算。
                 
                方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào))
                即 分別為的中點(diǎn)，于是 ，。
                又，所以 ，
                設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則
                即   也就是
                取
                易知是平面的一個(gè)法向量，
                                   

                18．(1) 證明：依題知得：
                整理，得 
                又  所以   即  
                故 數(shù)列是等差數(shù)列。
                (2) 由(1)得   即 ()
                又   所以 
                 =
                =
                故
                 
                19．解：(1) 依題知得 
                欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
                

                

                同步練習(xí)冊(cè)答案
                


                


                






















			

                
	







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