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（12分）在三棱柱ABC―A1B1C1中底面是邊長為2
的正三角形，點A1在底面ABC上射影O
恰是BC的中點。
（1）求證：A1A⊥BC；
（2）當側棱AA1和底面成45°角時，求二面角A―AC―B的
（3）若D為側棱AA1上一點，當
為何值時，BD⊥A1C1。
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝
，BC＝CA＝AA1＝a，A1在底面ABC上的射影O在AC上．
(1)求證：BC⊥平面ACC1A1；
(2)求AB與側面AC1所成的角；
(3)若O恰好為AC的中點，求此三棱柱的側面積．
在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，側棱
，D，E分別是
與
的中點，點E在平面ABD上的射影是
的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值 （ ）
A．
B．
C．
D．
在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，側棱
，D，E分別是
與
的中點，點E在平面ABD上的射影是
的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值（ ）
A．
B．
C．
D．
中，底面是等腰直角三角形，
，側棱
，D，E分別是
與
的中點，點E在平面ABD上的射影是
的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值 （ ）A． | B． | C． | D． |
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