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已知與曲線.y軸于.為原點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知與曲線、y軸于、

為原點(diǎn)。

   （1）求證：；

   （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；

   （3）求△AOB面積的最小值。

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已知與曲線、y軸于、為原點(diǎn)。

   （1）求證：；

   （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；

   （3）求△AOB面積的最小值。

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(本小題滿分14分)

已知與曲線、y軸于、為原點(diǎn)。

   （1）求證：；

   （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；

   （3）求△AOB面積的最小值。

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(本小題滿分14分)

已知與曲線、y軸于、為原點(diǎn)。

   （1）求證：；

   （2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；

   （3）求△AOB面積的最小值。

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已知與曲線C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l與x軸、y軸的正半軸交于兩點(diǎn)A、B，O為原點(diǎn)，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)

（1）求證：曲線C與直線l相切的條件是(a-2)(b-2)=2 ;

（2）求ΔAOB面積的最小值。

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

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      2,4,6
      11．40    12．   13．3    14．①②③④
      三、解答題
      15．解：（1）設(shè)數(shù)列
      由題意得：
      解得：
         （2）依題
      ，
      為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
         （2）由
      16．解：（1），
         （2）由
       
      17．解法1：
      設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
      則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。
      依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，
      答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
      解法2：
      設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
      則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，
      依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
      元，
      且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
      答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
      18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
         （2）
          
      19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
          由圓C與l相切得：
         （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
          代入即為所求的軌跡方程。
         （3）
          
      20．解：（1）
         （2）
         （3）由（2）知
      在[－1，1]內(nèi)有解