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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2．C  解析：由 不符合集合元素的互異性，故選C。

3．D  解析：

4．A  解析：由題可知，故選A.

5．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C.

6．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D.

7．B  解析：因為定義在R上函數(shù)是偶函數(shù)，所以，故函數(shù)以4為周期，所以

8．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的

圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖

象，故選C.

9．B  解析：可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B.

10．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A.

二、填空題：

11．答案：6   解析：∵     ∴a7+a­11=6.

12．答案A=120°  解析：

13．答案：28  解析：由前面圖形規(guī)律知，第6個圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

三、解答題：

15．解：（Ⅰ），，  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項，4為公比的等比數(shù)列

（Ⅱ）      

∴

    

16．解：（Ⅰ）

當時，的最小值為3－4

（Ⅱ）∵    ∴

∴

∴時，單調(diào)減區(qū)間為

17．解：（Ⅰ）的定義域關(guān)于原點對稱

若為奇函數(shù)，則  ∴a=0

（Ⅱ）

∴在上

∴在上單調(diào)遞增

∴在上恒大于0只要大于0即可

∴

若在上恒大于0，a的取值范圍為

18．解：（Ⅰ）延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則

AM =90

∴

       =10000-

 

      • ∴

            

        ∴當時，SPQCR有最大值

        答：長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

        19．解：（Ⅰ）【方法一】由，

        依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0.

        ∵.

        ∴

        【方法二】依題設(shè)可知

        ∴為切點橫坐標，

        于是，化簡得

        同法一得

        （Ⅱ）由

        可得

        令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，

        則須滿足

        亦即 ，

        又

        故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點.

        （注：若，則應(yīng)扣1分. ）

        20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)

           （Ⅱ）由（Ⅰ）可知

        可知使恒成立的常數(shù)k=8.

        （Ⅲ）由（Ⅱ）知 

        可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列

        即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則 

        .