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題目列表(包括答案和解析)

0 446704 446712 446718 446722 446728 446730 446734 446740 446742 446748 446754 446758 446760 446764 446770 446772 446778 446782 446784 446788 446790 446794 446796 446798 446799 446800 446802 446803 446804 446806 446808 446812 446814 446818 446820 446824 446830 446832 446838 446842 446844 446848 446854 446860 446862 446868 446872 446874 446880 446884 446890 446898 447348

(13)　　　　　 (14)　　　　　　 (15)　　　　 (16)②④

試題詳情

(1)A　　　 (2)C　　　 (3)D　　　 (4)C　　　 (5)A　　　 (6)B

(7)D　　　　　 (8)B　　　　　 (9)C　　　　　 (10)B　　　　 (11)C 　　　 (12)C

試題詳情

(17)方程有實(shí)根，且2、、為等差數(shù)列的前三項(xiàng)．求該等差數(shù)列公差的取值范圍．

(18)設(shè)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間，并證明在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

(19)已知．

(Ⅰ)證明；

(Ⅱ)設(shè)的輻角為，求的值．

(20)已知VC是所在平面的一條斜線(xiàn)，點(diǎn)N是V在平面ABC上的射影，且N位于的高CD上．之間的距離為．

(Ⅰ)證明∠MDC是二面角M–AB–C的平面角；

(Ⅱ)當(dāng)∠MDC=∠CVN時(shí)，證明VC；

　 (Ⅲ)若∠MDC=∠CVN=，求四面體MABC的體積．

(21)某摩托車(chē)生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車(chē)的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷(xiāo)售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車(chē)投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量增加的比例為0.6．已知年利潤(rùn)=(出廠價(jià)–投入成本)年銷(xiāo)售量．

(Ⅰ)寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

(Ⅱ)為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(22)已知拋物線(xiàn)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(，0)且斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B．

(Ⅰ)若的取值范圍；

(Ⅱ)若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)Q，交軸于點(diǎn)N，試求的面積．

普通高等學(xué)校春季招生考試

數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

說(shuō)明：

試題詳情

(13)已知球內(nèi)接正方體的表面積為S，那么球體積等于_______________．

(14)橢圓長(zhǎng)軸上一個(gè)頂點(diǎn)為A，以A為直角頂點(diǎn)作一個(gè)內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是_______________．

(15)已知、、均為銳角)，那么的最大值等于____________________．

(16)已知、是直線(xiàn)，、、是平面，給出下列命題：

①　　若，則；

②若∥，，則∥；

③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；

④若，∥，且，則∥∥．

其中正確的命題的序號(hào)是_______________(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

試題詳情

(1)集體的子集個(gè)數(shù)是

(A)32　　　　　　　　　　　　　　 (B)31　　　　　　　 (C)16　　　　　　　 (D)15

(2)函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有

　　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

(3)

　　　 (A)0　　　　　　　　 (B)2　　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(4)函數(shù)的反函數(shù)是

　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)

(5)已知、是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)A、B，若，則

　　　 (A)11　　　　　　　 (B)10　　　　　　　 (C)9　　　　　　　　 (D)16

(6)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．以OP為直角邊、點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)作等腰，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是

　　　 (A)圓　　　　　　　 (B)兩條平行直線(xiàn)　　　　　　 (C)拋物線(xiàn)　　　　 (D)雙曲線(xiàn)

(7)已知，那么等于

　　　 (A)　　　　　　　 (B)8　　　　　　　　 (C)18　　　　　　　 (D)

(8)若A、B是銳角的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)在

　　　 (A)第一象限　　　　　　 (B)第二象限　　　　　　 (C)第三象限　　　　　　 (D)第四象限

(9)如果圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角(圓錐軸截面中兩條母線(xiàn)的夾角)是

　　　 (A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(10)若為實(shí)數(shù)，且，則的最小值是

　　　　 (A)18　　　　　　　 (B)6　　　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(11)右圖是正方體的平面展開(kāi)圖．在這個(gè)正方體中，

　　　 ①平行

　　　 ②CN與BE是異面直線(xiàn)

　　　 ③CN與BM成角

　　　 ④DM與BN垂直

　　　以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是

　　　 (A)①②③　　　　　　　 (B)②④

　　　 (C)③④　　　　　　　　　 (D)②③④

(12)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，預(yù)測(cè)某種家用商品從年初開(kāi)始的個(gè)月內(nèi)累積的需求量(萬(wàn)件)近似地滿(mǎn)足按此預(yù)測(cè)，在本年度內(nèi)，需求量超過(guò)1.5萬(wàn)件的月份是

　　　 (A)5月、6月　　　　　 (B)6月、7月　　　　　 (C)7月、8月　　　　　 (D)8月、9月

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

試題詳情

22. (本題滿(mǎn)分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分8分. 第3小題滿(mǎn)分6分.

　　已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列().

　　 (1)若，求；

　　 (2)試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

　　 (3)續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列. 提出同(2)類(lèi)似的問(wèn)題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例)，并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

2006年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試

試題詳情

21. (本題滿(mǎn)分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分.

　　設(shè)函數(shù).

　　 (1)在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖像；

　　 (2)設(shè)集合. 試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

　 (3)當(dāng)時(shí)，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方.

試題詳情

20. (本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分.

　　學(xué)校科技小組在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn). 設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行(按順時(shí)針?lè)较?的軌跡方程為，變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€(xiàn))后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱(chēng)軸、為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)的實(shí)線(xiàn)部分，降落點(diǎn)為. 觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)跟蹤航天器.