題目列表(包括答案和解析)
1. 定義
,若
,
,則
等于
A. 
B. 
C.
D.
21．(本小題滿分13分)已知曲線C：xy=1，過C上一點
作一斜率為
的直線交曲線C于另一點
，點列
的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{
}，其中
。
(I)求與
的關(guān)系式；
(II)求證：{
}是等比數(shù)列；
(Ⅲ)求證：
。
20．(本小題滿分13分)
內(nèi)接于以
為圓心，1為半徑的圓，且
。
(1)求數(shù)量積
；
(2)求的面積
19．(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求
的反函數(shù)
及反函數(shù)的定義域A；
(2)設(shè)
，求實數(shù)
的取值范圍。
18.(本小題滿分12分)某學(xué)校為了教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積(每層建筑面積之和)為A(m2)的宿舍樓。已知土地的征用費為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍。經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2，試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求出其最少費用。(總費用為建筑費用和征地費用之和)
17．
(本小題滿分12分)如圖，在銳角△ABC中，
，AB=3，CD⊥AB于D.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求CD的長.
16．(本小題滿分12分)已知向量
,
，
k，t為實數(shù).
(Ⅰ)當k=－2時，求使
成立的實數(shù)t值；
(Ⅱ)若
，求k的取值范圍.
15.設(shè)定義域為D，若滿足：(1)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；(2)存在
，使在
時值域也為
，則稱為D上的閉函數(shù).
當
時，k的取值范圍是 .
14．已知
的面積為
，且滿足
，設(shè)
和
的夾角為
．
則的取值范圍為______________；函數(shù)
的
最小值為________.
13. 若函數(shù)
，其中
表示
兩者中的較小者，則
不等式
的解集為___________________.
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