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22．設(shè)拋物線過定點(diǎn)A(0.2).且以x軸為準(zhǔn)線 (I)試求拋物線頂點(diǎn)M的軌跡C的方程, 不在線段y=1上.那么當(dāng)a為何值時(shí).存在曲線C上兩點(diǎn)Q.R.使得 =0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)動拋物線過定點(diǎn)A(0，2)且以x軸為準(zhǔn)線，（1）求動拋物線的頂點(diǎn)M的軌跡C；（2）求證：過點(diǎn)B不存在一對互相垂直的直線同時(shí)與C有公共點(diǎn)．

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設(shè)動拋物線過定點(diǎn)A(0，2)且以x軸為準(zhǔn)線，（1）求動拋物線的頂點(diǎn)M的軌跡C；（2）求證：過點(diǎn)B不存在一對互相垂直的直線同時(shí)與C有公共點(diǎn)．

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已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且直線l與x軸交于點(diǎn)C．
（1）若以A，B為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求此時(shí)的直線l的方程；
（2）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；
（3）設(shè)
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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已知拋物線y2=4x，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且直線l與x軸交于點(diǎn)C．
（1）若以A，B為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求此時(shí)的直線l的方程；
（2）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；
（3）設(shè)
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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如圖過拋物線數(shù)學(xué)公式的對稱軸上一點(diǎn)P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，以P，Q為焦點(diǎn)的橢圓為C2．
（1）求證：x1x2為定值；
（2）若l的方程為x-2y+4=0，且C1，C2以及直線l有公共點(diǎn)，求C2的方程；
（3）設(shè)數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，求證：λ=μ

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