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20．(1)x.x(0.1).且x<x.則f(x)-f(x)=-(x-x)(x+ xx+x-a)<0. x+ xx+x-a.a> x+ xx+x.而x+ xx+x<(x+x)+(x+x)=(x+x) <×2=3.a3. (2)當(dāng)a=3時(shí).a=-a+a.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明:0< a<1. 當(dāng)n=1時(shí).a(0.1), 假設(shè)n = k時(shí).a(0.1).則a=a(3-a)>0.f上遞增.0< a<1. a=a+a<-·1+·1=1.0< a<1.即n =k+1時(shí).也成立.a(0.1). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y＝f(x)滿足：；

(1)分別寫(xiě)出x∈[0，1)時(shí)y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)時(shí)y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z時(shí)y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必證明)

(2)當(dāng)(n≥－1，n∈Z)時(shí)，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的圖象上有點(diǎn)列An+1(x，f(x))和點(diǎn)列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，線段An+1Bn+2與線段Bn+1＋An+2的交點(diǎn)Cn+1，求點(diǎn)Cn+1的坐標(biāo)(an+1(x)，bn+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫(xiě)下你研究的過(guò)程

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冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，
427
），則f-1（x）的解析式是
f-1(x)=x
4
3
(x≥0)
f-1(x)=x
4
3
(x≥0)
．

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已知集合S={x|x2-x≤0}，集合T={y|y=2x，x≤0}，則S∩T=（　�。�

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對(duì)于函數(shù)f（x）=（asin x+cos x）cos x-
1
2
，已知f（
π
6
）=1．
（1）求a的值；
（2）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象（不要求書(shū)寫(xiě)作圖過(guò)程）．
（3）根據(jù)畫(huà)出的圖象寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間和最值．

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函數(shù)y=logx(1+x)+(1-x)
1
2
的定義域是（　　）

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