題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分13分)已知數(shù)列{a
}對任意的n∈N,n≥2時有a=3a
+2,S
=18.(1)計算a
、a、a
、a
、a
的值；(2)若數(shù)列{T}有T=an+1-a,求T的表達(dá)式；(3)求數(shù)列{a}的通項公式.
(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知
，且
，
，數(shù)列
、
滿足
，
，
，
．
(1) 求證數(shù)列是等比數(shù)列；
(2) (理科)求數(shù)列的通項公式
；
(3) (理科)若
滿足
，
，
，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
．
，且
，
，數(shù)列
、
滿足
，
，
，
．是等比數(shù)列；的通項公式
；
滿足
，
，
，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
．（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
為數(shù)列{an}的前
項和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項公式
；
(3) 當(dāng)
時，數(shù)列{an}中是否存在三項構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．
（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足
，
(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，
為數(shù)列{an}的前
項和．
(1) 若
，求
的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項公式
；
(3) 當(dāng)
時，數(shù)列{an}中是否存在三項構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請求出此三項；若不存在，請說明理由．
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