如圖，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱長都等于2，D在AC₁上，F(xiàn)為BB₁中點，且FD⊥AC₁.

   （1）試求的值；

   （2）求二面角F－AC₁－C的大��；

   （3）求點C₁到平面AFC的距離.

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都等于2，D在AC₁上，F(xiàn)為BB₁中點，且FD⊥AC₁．
（1）試求的值；
（2）求點C₁到平面AFC的距離．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱長都等于a，E是BB₁的中點．
（1）求直線C₁B與平面A₁ABB₁所成角的正弦值；
（2）求證：平面AEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（3）求點C₁到平面AEC的距離．