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（本小題滿(mǎn)分13分）

設(shè)函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，。

（1）若時(shí)，求的解析式；

（2）對(duì)于函數(shù)，試問(wèn)：在它的圖象上是否存在點(diǎn)，使得函數(shù)在點(diǎn)處的切線與平行。若存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè)；若不存在，說(shuō)明理由。

（3）已知，且 ，記，求證： 。

（本小題滿(mǎn)分13分）已知直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象也相切.

求 （Ⅰ）求直線的方程及m的值；

（Ⅱ）設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

（本小題滿(mǎn)分13分）

已知集合M是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對(duì)任意x∈R，有f(x+T)=T·f(x)成立.

 （1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說(shuō)明理由；

 （2）設(shè)函數(shù)f(x)=a^x（a>0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明：f(x)=a^x∈M；

 （3）若函數(shù)f(x)=sinkx∈M ,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.