題目列表(包括答案和解析)
選答題(本小題滿分10分)(請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)
是
的中點(diǎn)。
(1)證明
四點(diǎn)共圓;
(2)求
的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來源:ZXXK]
已知直線
經(jīng)過點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫出直線
的參數(shù)方程;
(2)設(shè)
與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
選答題(本小題滿分10分)(請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致,并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做,則按所做的第一題計(jì)分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知
是⊙
的切線,
為切點(diǎn),
是⊙
的割線,與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,點(diǎn)![]()
是
的中點(diǎn)。
(1)證明
四點(diǎn)共圓;
(2)求
的大小。
23.選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
已知直線
經(jīng)過點(diǎn)
,傾斜角
。
(1)寫出直線
的參數(shù)方程;
(2)設(shè)
與曲線
相交于兩點(diǎn)
,求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式
與不等式
同解,而
的解集為空集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
設(shè)二次函數(shù)
,函數(shù)
,且有
,![]()
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)k和p,使得
成立,若存在,求出k和p的值;若不存在,說明理由。
請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。
本題設(shè)有(1)(2)(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分。如果多做,則按所做的前兩題記分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
,N=
,且MN=
。
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值;(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
=2
sin
。
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線L交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,
),求∣PA∣+∣PB∣。
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
(Ⅰ)若不等式f(x)
3的解集為
,求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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